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f_n∈L^+(a,b), {f_n}は単調増加関数列で∫[a..b]f_ndx≦M<∞⇒{f_n}はa.e.で収束する

 投稿者：mmm  投稿日：2008年 8月22日(金)23時50分51秒 		　 通報
  [命題] f,g∈L^+(a,b),f≦g (a.e.) ⇒ ∫[a..b]f(x)dx≦∫[a..b]g(x)dx.
を使って

∫[a..b]s_k(x)dx≦∫[a..b]f_k(x)dx
(∵s_k∈S(a,b)⊂L^+(a,b)とf_k∈L^+(a,b)と命題より)
≦M
(∵仮定)

解決いたしました。 		 
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