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VをC上の有限次元線形空間るA:V→Vを線形写像,Aの全固有値が0ならばAはnilpoten(∃r∈N;A^r=O)であ

 投稿者：chima  投稿日：2008年12月 7日(日)07時53分47秒 		　 通報
  VをC上の有限次元線形空間とせよ(Cは複素数体)。そしてA:V→Vを線形写像とせよ。
Aの全固有値が0ならばAはnilpoten(∃r∈N;A^r=O)である事を示せ。

という問題です。
取り合えず固有値が0だというのだからAx=0と書けると思います。
それからどうすればA^r=Oが導けますでしょうか? 		 
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