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http://home.p07.itscom.net/strmdrf/set04.htm
にて
整列定理の証明の解説で疑問です。
「さて、このZornの補題を使って…」のくだりの証明で疑問なのですが
今,S~:={S∈2^X;Sは整列}でW∈S~となっているのですよね。
S~の元は整列集合なので全順序集合にもなっていますよね(∵整列の定義)。
そして,∪W(=∪_{S~⊃Wは全順序}W)は明らかに順序が定義されるそうですが∪Wにはどのような順序を定めればいいのでしょうか?
あと,A⊂∪WではAはS~の部分集合ですよね。その時にA∩S≠φとなるS∈Wが存在すると書いてあるのですが
AはS~の部分集合,SはS~の元なのでA∩S=φとなると思うのですが。。
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